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~ Taller de las manos ~

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Simetrías


Seguramente alguna vez has oído hablar de simetría, de que algún objeto sea o no simétrico, y probablemente en la escuela, en la clase de matemá- ticas, hayas buscado ejes de simetrías en distintas figuras. Pues bien, esta actividad es justamente sobre simetrías. Se dice que una figura es simé- trica si podemos encontrar una línea imaginaria que la corte en dos partes iguales, o si al colocar un espejo a la mitad de la figura, el reflejo y la mi- tad de la figura forman la figura completa.

Esta actividad consiste en crear diferentes figuras que sean simétricas, y además encontrar y conocer otros tipos de simetrías. Para esta actividad necesitarás papel delgado como el papel de china y tijeras para recortar ( ten mucho cuidado al utilizarlas ).

PRIMERA SIMETRÍA

La simetría que se describió al principio se llama simetría bilateral o de reflexión

¿Quieres aprender a recortar figuras con simetría de reflexión?

Pues adelante...

Primero corta una hoja de papel china de 20 x 20 centímetros
o sea corta el papel en forma de un cuadrado




Ahora dóblalo a la mitad tal y cómo se muestra en alguno de los dos dibujos


Piensa en la figura que quieres que te salga recortada,
dibuja la mitad de esa figura en una de las mitades de la hoja doblada,
de manera que la mitad del dibujo quede en la parte donde se dobló la hoja.

Aquí tienes unos ejemplos:


Recorta tu dibujo por la orilla y tendrás una figura simétrica, con simetría de reflexión


Decórala a tu gusto, y crea muchas más figuras simétricas.

SEGUNDA SIMETRÍA

Para descubrir que tipo de simetría es la siguiente, realizemos primero la actividad:

Corta un rectángulo de papel de 40 x 20 centímetros


Dobla a la mitad el rectángulo por el lado más largo, tal y cómo se ve en el dibujo


Vuelve a doblar a la mitad el rectángulo, exactamente de la misma forma
y en el mismo sentido que lo hiciste la primera vez. Observa el dibujo:


Haz un dibujo en el rectángulo que quedó despues de hacer los dos dobleces


Recorta tu dibujo por la orilla. Es importante que en
los dobleces quede un poco de papel sin cortar


Has obtenido una cadena de dibujos iguales,
a esto se le llama simetría de traslación,
pues con sólo mover o trasladar la primera figura,
la puedes hacer coincidir con las demás.


Si quieres que la cadena te quede más larga,
basta hacer mas dobleces en el papel antes de hacer tu dibujo,
pero recuerda, los dobleces deben ir siempre en la misma dirección.


TERCERA SIMETRÍA

Para realizar esta actividad necesitarás
un cuadrado de papel de 30 x 30 centímetros



Dobla tu papel por la mitad


Ahora dóblalo otra vez a la mitad, pero esta vez al revés,
si el primer doblez lo hiciste hacia la izquierda o hacia la derecha,
el segundo deberás hacerlo hacia arriba o hacia abajo



Ahora viene el doblez más difícil, ¿estás lista?
Dobla tu cuadradito por la diagonal , como lo muestra el dibujo



En el triángulo que te queda haz un dibujo que no toque las puntas del triángulo


Recortamos las figuras por dentro y desdoblamos


Y así queda.

¡Adelante ya tienes varias técnicas para hacer nuevos diseños,
combínalas y diviértete con las matemáticas!


México, Distrito Federal. Julio de 2002